関数の増減

質問

f(x)=-x^3-4x+5のグラフのグラフに書く数字
の求め方を教えてください。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

f(x)=-x^3-4x+5=-(x-1)(x^2+x+5)
x切片(x軸との交点):f(x)=0を解いて x=1のみ。(∵x^2+x+5>0)
y切片f(0)=5
f'(x)=-3x^2-4=-3(x^2+(4/3))<0
極値を与えるxは存在しない。つまりf(x)は単調減少。
f''(x)=-6x,変曲点はf''(x)=0からx=0

y軸との交点のy座標の「5」
x軸との交点のx座標の「1」
(変曲点(0,5)はどちらでも)
の数字をグラフに書けば良いでしょう。

お礼

わかりやすい解説　どうもありがとうございました。