運動方程式

質問

質量mの物体を床から高さhまで持ち上げてそっと落とす。

x_0(≠h)の高さを原点、鉛直下向きにx軸を取った場合の運動方程式を立てて解け。

また鉛直上向きにx軸をとった場合はどうなるか

※　「x_0」は小文字のxの右下に0がついた記号のことです。

という問題です。
xの初期条件の扱いに困り質問させていただきました。

一応自分で解いたものは↓です（見づらくて申し訳ありません）

mダブルドットx=mg
ダブルドットx=g
v=gt+C(Cは任意定数）
初期条件よりC=0
よってv=gt
x=1/2gt^2+C'(C'は任意定数）
初期条件よりC'=x_0-h
よってx=1/2gt^2+x_0-h

鉛直上向きにとった場合
v=-gt
x=-1/2gt^2+x_0-h

ここではC'をx_0-hとしたのですが原点と定めているため、０にしても良いのでしょうか？
２つある意味がよくわかりません。

よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

xの正の向きのとり方でC'の値が異なります。

鉛直下向きを正としたときは質問者の出した値でよいのですが、上向きが正の時は違います。
正・負が逆向きになっているためC'の符号も逆になります。

お礼

ありがとうございます。初期条件が０とも考えられるという件に関してはどうでしょうか？