運動方程式

質問

角度θのなめらかな斜面の下端に質量mの物体を置き、斜面上向きに初速度v0をあたえた。重力加速度はgとする。
１．物体の斜面にそう方向の運動方程式を求めよ
２．運動方程式を解いて一般解を求めよ
３．初期条件から特解を求め、物体の位置xと時間tの関係を表す式を求めよ
４．物体が到達する最高点の高さＨと、最高点に達するまでにかかる時間を求めよ

という問題があるのですが上に上がる場合どうなうのかわかりません。
わかるかた解凍お願いします。

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

初速Ｖ0 が与えられているので、発射されたときの運動エネルギーが計算できます。ｍ・Ｖ0^2／２ですよね。これが最高点ではすべてがポテンシャルえねるぎmghに換ります。ウンドウエネルギー＝ポテンシャルエネルギーという式を立てれば簡単にｈが求まりますね。

補足

１)は出たのですが、２)のやり方がわかりません。
一般式とは何なのでしょう？

回答No.2

cnocc

２）とは1）でもとめた微分方程式を解けということではないかと思います。つまり
m*(dv/dt)=-m*g*sinθ
(dv/dt)=-g*sinθ
これを解けということだと思います。
あと、位置ｘは直交座標でしょうか、また、原点はどこで、水平方向でしょうか垂直方向でしょうか