誤差の計算に関して

質問

http://laboratory.sub.jp/phy/63.html
に掲載されている方法を用いて、添付した写真の公式で変形を行いたい場合、どのようにして考えればよいのでしょうか。
ルートが含まれていたりしているため、さっぱり分かりません。
ご教授お願いします。

尚、添付した画像の公式は、定常波に用いられるもので、Sとρとｌは、それぞれ誤差が含まれています。ｍは定数なので誤差はないと考えてください。（http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase5.htm　より）

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

ルートは1/2乗、逆数は-1乗として

fm = (m/2) × l^(-1) × S^(1/2) × ρ^(-1/2)

あとは

>http://laboratory.sub.jp/phy/63.html

にしたがって計算するだけです。この中の例

ｇ＝４π^2 ｌ / Ｔ^2

と同様です。

補足ですが、誤差を絶対値で計算しろという指示が出ているならそれに従わねばなりませんが、
一般には二乗和の平方根を使うのが普通です（国際機関によりそのように勧告されている。）

補足

なるほど、二乗和の平方根ですか！
最小二乗法とは異なるものですよね？
無知で申し訳ないです。

回答No.2

hitokotonusi

たとえばｇの例なら

⊿ｇ／ｇ　＝　√[ ４(⊿π／π)^2＋４(⊿Ｔ／Ｔ)^2＋(⊿ｌ／ｌ)^2　]

ということです。最小二乗法とは関係ありません。