はりのばね定数について質問です

質問

はりのばね定数について質問です。添付の図の一番上の場合ならばね定数ｋは ｋ＝3EＩℓ／（ℓ1×ℓ2）^2 になると分かったのですが、

下のような等分布荷重や、はりの真ん中に等分布荷重があり重ね合わせもある場合などはどのような公式からばね定数を求めたらいいのでしょうか？？
まとめがあるＨＰでもいいので教えてくださいおねがいします。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10104191290

回答No.3

noname#230359

遅再出。

力[N]と撓み量[mm]の関係比率なので、CADの解析を使用して梁の分析を
そのようにすれば、求まります。

回答No.2

noname#230359

板ばねから確認してみてくださいな（*^_^*）

回答No.1

noname#230359

荷重＝ばね定数×着目点の(最大)たわみ　ですので、ばね定数＝荷重／着目点
のたわみ　となります。ばねの場合はばね定数が一定で線形性を示します。
ここに荷重の取り方が問題になりますが、一般的には梁に掛かる総荷重になる
と思われますが、等分布荷重の場合得られたばね定数は非線形になるので、
現実的な値になるかは疑問です。ばね定数に関しては集中荷重における荷重点
のたわみを論じる場合に限定したほうが良いと思います。以下参考に梁の計算
例を示しますが、ある程度線形性が得られるパターンに限定すべきで、全てに
この考えを適用するのは疑問です。

http://www.eng-book.com/sample/pdf/eb18_p102.pdf

梁のたわみδは曲げモーメントMに応じて、たわみ曲線(d2y/dx2）＝M/EI
、E：ヤング率,I：慣性二次モーメントで表されます。着目点xにおけるδ＝y
は曲げモーメントの関数です。集中荷重の場合はxの一次式で表されますが、
分布荷重の場合は次数が上がります。つまりフックの法則から外れる結果に
なると思います。

例えば全面分布荷重の２つ目のモデルの場合、最大たわみδは
δ＝5wℓ^4／384EI，w＝P／ℓとなるので、δ＝5Pℓ^3／384EI　です。
したがって、ばね定数は　k＝384EI／5ℓ^3　で与えられます。

お礼

なるほど、ありがとうございます。
このたび等分布荷重の条件でださなければいけないのですが、
等分布荷重の真ん中の位置に同じ大きさの集中荷重がかかると考え　ｋ＝3EＩℓ／（ℓ1×ℓ2）^2　の式に代入するというわけにもいきませんでしょうか？？
それと、もしそう考えた場合、3つ目の条件において
集中荷重が ℓ／２ の位置と ℓ1＋ℓ4／２ の位置にかかるとすれば
ｋ＝3EＩℓ／（ℓ1×ℓ2）^2　の式にはどのように代入すればよいのでしょうか？もしくは各々代入して和をとるのでしょうか？？
よろしくお願いします。