気柱(閉管)の定常波

質問

片側だけが閉じている閉管(コの字)に、強く息を吹き込むと管内に定常波ができる。吹き込んだ息が入射波となり管の閉じた側で反射波となり返ってくるというものでした。

　図はhttp://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase5.htmの「１４－４ 気柱振動」に載っているものと同じです。そこで思ったのですが、入射波が反射波になって返ってくる間に、その反射波の元になった入射波と同じ波が同時に存在してしまい互いに打ち消しあってしまうことはないのでしょうか？つまり上記のURLの図の「１４－４ 気柱振動」の「閉管」の「基本振動」の図において、この図はおそらく上側の波と下側の波が交互に発生していることを意味していると思うのですが、交互ではなく同時にこれらの２つ形の波が存在してしまい互いに打ち消しあってしまうことはないのでしょうか？その理由も教えていただければ幸いです。

回答No.2

noname#160321 · ベストアンサー

>この図はおそらく上側の波と下側の波が交互に発生していることを意味していると…
近いですが違います。実際は上側の位置と下側の位置の間を音の振動数の回数だけ移動しています。
つまり、上端まで行った時点からまたその位置に戻ってくるまでを振動数だけ一秒間に繰り返します。
これを消そうと思ったら、ちょうど逆の位相、つまり上に上がった時、下に下がる波を外から与えてやらねばなりません。
ところが、波はたった１つではない、つまり時間的に少しずれて振動している波があるので、これも消してやらねばなりません…、実際には無限の個数の波があるため、消すのは不可能なのです。
ではこの波はいつまでも鳴り続けているのでしょうか？
この管から音が聞こえると言うことは管から音のエネルギーが発散していると言うことです。つまり内部の振動の振幅(揺れの幅)が小さくなり、音はだんだん小さくなり、消え去ります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
＞近いですが違います。実際は上側の位置と下側の位置の間を音の振動数の回数だけ移動しています。
では図(「１４－４ 気柱振動」の「閉管」の「基本振動」)の２つの波(上側の波と下側の波)はともに息によって発生した入射波を表しているということでしょうか？つまり図に描いてある２つの波は半周期ごとの入射波のみの様子を表したものということでしょうか？（もしこれが合っていれば反射波は一体どうなっているのでしょうか？）

最初の質問が言葉不足だったので改めて訂正させていただきます。図(「１４－４ 気柱振動」の「閉管」の「基本振動」)の2つの波のうちの１つは入射波、もうひとつは反射波だと私は思ってました。さらに息(入射波)は決まった場所から吹かれる(発生される)ため、上側の波を入射波としてしまうと、ずっと入射波は上側に発生、反射波はずっと下側の波として発生する。だから打ち消し合ってしまうのでは？と思ったのです。

回答No.1

sanori

こんばんは。

腹の部分の部分が上に振れているとしましょう。

腹の部分からスタートして反射して、再び同じ腹に戻った時に・・・

・反射して来たものと腹とが、ともに上に振れていれば、強め合います。

・反射して来たものと腹とが、ともに下に振れていれば、強め合います。

図では、腹の部分は、∩形と∪形の両方が描かれていますが、それは∩形と∪形とが同時に存在して、打ち消しあっているということではありません。
瞬間的には、いずれか一方、あるいは、その中間です。

反射して戻って来るまでは時間が経過しているわけですから、その間に振れは変わって戻ってきます。
一方、腹のほうも、ただ待っているということではなく振動しているのですから、反射して返ってきた波と同じ振れ方である保証はないわけです。
戻ってきたときにちょうど共振する場所が腹です。
それが図の意味です。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
＞図では、腹の部分は、∩形と∪形の両方が描かれていますが、それは∩形と∪形とが同時に存在して、打ち消しあっているということではありません。
わかりました。自分で図を書いてみたいと思います。