計算の誤差

質問

a = 0;
for(z=0;z<100;z++){
a += 0.04;
printf("%f\n",a);
}

という簡単なプログラムでaを0.04ずつ大きくしていきたいのですが、これを実行すると、

……
1.680000
1.720000
1.760000
1.799999
1.839999
1.879999
1.919999
……

といった風にわずかな誤差が生じてしまいます。
この誤差をなくす方法は無いでしょうか。

回答No.1

麻野 なぎ（@AsanoNagi） · ベストアンサー

本質的にはありません。

が、
・int ではこの誤差は発生しない
・少数部分を含まない浮動小数点ではこの誤差は発生しない
という事が言えませすので、

double a = 0;
int ia = 0;

for(int z = 0; z < 100; z++)
{
ia += 4;
a = ia / 100.0;
}

というようなことで回避はできます。

おまけ。

0.4 だとこういうことがおきますが、たとえば、0.03125 だとこの誤差は発生しません。

a = 0;
for(z=0;z<100;z++){
a += 0.03125;
printf("%f\n",a);
}

これは、0.03125 = 1/2/2/2/2/2 と、/2 だけで表現できるからです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

nda23

２進実数を１０進実数に変換すると、２のべき乗の
和で表わされる値以外は必ず誤差がでます。
10進数の何桁まで信用できるかは単精度で6、
倍精度で16桁とされています。従って、金利の
計算などでは最初から有効桁と丸め方を決めて
います。これ以上の精度が必要な場合は自力で
エミュレータを作るなどの処置が必要です。

回答No.2

Tacosan

ISO/IEC TR 24732 をサポートしている C の処理系なら _Decimalなんとか を使う.
ISO/IEC TR 24733 をサポートしている C++ の処理系なら std::decimal::decimalなんとか を使う.

どちらでもなかったらあきらめる.