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複素関数
C_Rを-iRからirへの積分とする。 lim[R→0]∫C_R(1/1+z)dzの値を求めよ。 という問題です。 これはどのようにして解けばよいでしょうか？ ご指南お願い致します。
- exymezxy09
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この問題、経路の指定はありませんか? 1/(1+z)はz=-1で1位の極を持つため、積分経路のとり方次第で値が変わります。 積分の経路を指定しないと2nπi(n:整数,1/(z+1)のz=-1での留数=1であるため)分の任意性を取り除くことが出来ません。
お礼
回答ありがとうございます。 経路に特に指定はありません。 積分区間が-iRからirと指定されているだけです。
補足
すいません。 R→∞でした。