連立方程式の計算法と途中解から答えを求める方法

2011/05/08 19:25

このQ&Aのポイント

連立方程式の計算方法として、代入法と加減法があります。代入法では片方の式をxまたはyについて解き、残りの式に代入します。加減法ではxまたはyの係数をそろえて2つの式をたすかひくかして文字を一つ消します。
問題の途中でわからない部分があります。化学の問題であり、Vol%の計算があります。また、マイナスの計算もわからない部分です。お願いします。
問題の答えは、C1=21、C3=58です。代入法を用いて、C3を-2C1+100とした場合に1.23C1+1.28(-2C1+100)=100となり、この計算の結果はまだわかりません。マイナスの計算方法も教えていただきたいです。

連立方程式　数学　高圧ガス　化学

連立方程式の計算ですが、例えば、代入法：片方の式をx, またはyについて解き、残りの式に代入します。 (例){ x+y=3 ・・・(1) 2x+5y=9 ・・・(2) (1)の式をxについて解きます　　　x=-y+3 ・・・(1)'　　　←このときyについて解いても良い (1)'を(2)に代入して計算します　　2(-y+3)+5y = 9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2y+6+5y = 9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3y = 9-6 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3y = 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y = 1　・・・(3) (3)を(1)に代入して計算します　　　　x+1=3　　　　　　　　　←このとき(2)に代入しても良い　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x=2 答え　 x = 2, y=1 加減法：x,　またはyの係数をそろえて２つの式をたすか、ひくかして文字を一つ消します。 (例） 3x+2y=8 ・・・(1) 2x+5y=9 ・・・(2) (1)×2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　← xの係数を同じにするため(1)に2をかけて　　　　6x+4y = 16・・・(1)'　　　　　　　　　　　　　　(2)には3をかけます。　必ず両辺にかけること (2)×3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　今回はxの係数を同じにしていますがyのほうがやりやす　　　　6x+15y = 27・・・(2)'　　　　　　　　　　　いとおもったらyの係数をおなじにしてもかまいません。 (1)' - (2)' 6x+4y = 16 -) 6x+15y = 27 　-11y = -11 　　　 y = 1 ・・・(3) (3)を(1)に代入　　　　3x +2×1 = 8 　　　　　　　　3x = 6 　　　　　　　　 x = 2 　答え　x=2, y=1 基本的な問題は解く事が出来るようになりました。この問題ですが、途中解らないところがあります。問題　　１．２３C1＋１．２８C3＝１００　　　　　（化学の問題Ｖｏｌ％なので四捨五入？）　　　　　　　　　　２C1＋C3＝１００　　　　　　　　　　　　答えは、C1＝２１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C3＝５８代入法：２C1＋C3＝１００をC3＝－２C1＋１００とする。　　　　　C3＝（－２C1＋１００）となる。　　　　　１．２３C1＋１．２８（－２C1＋１００）＝１００これを計算するとどうなりますか？？？　　　　　マイナスが付いた時の計算方法が良く解りません。　　　　　－２８÷－１．３３＝２１ですか？それとも２９ですか？すみませんがヨロシクお願します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　