三角関数の極限

質問

質問です。考えても、わかりません。

limit x→0 1+cos x / 1-cos x　＝∞　とどうしてなるのか、説明をお願いいたします。
　（分母の　1-cos x が、0になってしまうので、式変形が必要なのでしょうか？）

回答No.3

R_Earl · ベストアンサー

正確な表現ではありませんが、
2/(+0) = ∞
だからです。
lim x→+0 1/xは∞になりますよね。
それと全く同じ理由です。

今回の問題は式変形をしなくても、
xに0を代入するだけで答えが出るんです。

> （分母の　1-cos x が、0になってしまうので、式変形が必要なのでしょうか？）

式変形が必要なのは0/0や∞/∞や∞-∞等の不定形だけです。
そうでない場合はxに値を代入して、少し考えるだけで答えが出ます。

お礼

ご丁寧な返信を、ありがとうございました。
具体的な、分かりやすい解説、ありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

分子と分母を見れば明らかでは?
どこに説明が必要なんだろう.

回答No.1

m234023b

分母・分子に（1+cos x）をかけてごらん。