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数学 累乗・
√2の（3/1）乗って なんですか？ ついでに指数法則を色々と分かりやすく教えてもらえたら嬉しいです よろしくお願いします(;_;)
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＞結局答えはどう書けばよろしいんでしょうか？ ＞2の(1/6)乗 ＞で終わりでいいんですか？ ２の(1/6)乗は次のように表します。
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- bururutti-2
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(3/1)は(1/3)（←３分の１）のことだよね？ そのつもりで回答します。 まず、指数法則を先に書いてみます。 (1)ａ^m×ａ^n＝ａ^(m+n) (2)ａ^m÷ａ^n＝ａ^(m-n) (3)（ａｂ）^m＝（ａ^m）（ｂ^m） (4)（ａ^m）n＝ａ^mn ここで、(4)にｍ＝１／３，ｎ＝３を代入して計算してみます。 ｛ａ^(1/3)｝^3 ＝ａ^{(1/3)・3} ＝ａ このことからａ^(1/3)は３乗してａになる数，つまりａの３乗根であることが分かります。 これを元にして√２の(1/3)を求めてみます。 （√２）^(1/3) ＝｛２^(1/2)｝^(1/3) ＝２^{(1/2)・(1/3)} ＝２^(1/6) よって√２の(1/3)乗は２の(1/6)乗，つまり２の６乗根になります。
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遅くなりましたが 詳しい説明ありがとうございました(^w^) 結局答えはどう書けばよろしいんでしょうか？ 2の(1/6)乗 で終わりでいいんですか？ もし時間がありましたら よろしくお願いします
- B-juggler
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こんばんは。 たぶん逆だと思うのだけど √２ ＾（１／３） √２の （３分の１）乗 ってことかな？ ｘ＝√２ ＾（１／３） こうしておくと、 ｘ＾３＝√２ ってことだね。 ここからたとえ話ね。 √２ って、二乗したら２になる数字のことだよね。 √ｘ ＝ ｘ＾（１／２） のことなのね。 ｘ＞０ね～。 別の ｙ＾（１／３） なら、 ３乗すれば ｙ になる数字。 ｙ＞０ね。 極端に行けば、 ｚ＾（２／５） とかもできるわけね。 （ｚ＞０） ５乗すると、ｚ＾２ がでてきますよ、って言う数字だね。 「ついでに」 質問するときに使う言葉ではないことを覚えておいてね。 良くあるのは、こういうのかな？ （ｘ＞０） ｘ＾２ × ｘ＾３ ＝ ｘ＾（２＋３） ＝ｘ＾５ ← 掛け算は足し算。 ｘ＾３ ÷ ｘ＾（１／２） ＝ ｘ＾（３－ １／２） ＝ｘ＾（５／２） 割り算は引き算。 （ｘ＾３）＾２ ＝ ｘ＾３ × ｘ＾３ ＝ ｘ＾６ ＝ ｘ＾（２×３） 累乗の累乗は掛け算。 後は何があるかな？ ｘ＾（－１） ＝ １／ｘ マイナス乗は割り算かな？ こんな感じ。 ＷＩＫＩなんか調べればもっとでてくると思うけど。 思いついた分だけで失礼 ｍ（＿ ＿）ｍ
お礼
遅くなりましたがf^_^; 詳しい説明ありがとうございました(^w^)
お礼
理解できましたf^_^; ありがとうございましたf^_^;