数学です

質問

指数法則を利用して次の式を計算し簡潔にしなさい

(1)125^2/3
(2)4^-3/2
(3)9^3 × 3^-4
(4)3^-5　× 3^2 ÷ 27^-2
(5)4^2/3 × 24^1/3　× 18^2/3

答えがわかりません
何方か教えてください

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

以下、私が解釈したとおりに回答します。
指数の部分に適切にカッコを補ってくださると、
分数における分子・分母の範囲が明確になります。

(1)
125^(2/3) = (5^3)^(2/3) = 5^2 = 25

(2)
4^(-3/2) = 1/{4^(3/2)} = 1/{(2^2)^(3/2)} = 1/(2^3) = 1/8

(3)
9^3 × 3^(-4) = (3^2)^3 × 3^(-4) = 3^6 × 3^(-4) = 3^2 = 9

(4)
3^(-5) × 3^2 ÷ 27^(-2)
= 3^(-3) × (3^3)^2
= 3^(-3) × 3^6
= 3^3
= 27

(5)
4^(2/3) × 24^(1/3) × 18^(2/3)
= (4^2 × 2^3 × 3 × 2^2 × 3^4)^(1/3)
= (2^9 × 3^5)^(1/3)
= 2^3 × 3^(5/3)
= 8・3^(5/3)
何だかあまり美しくないですね。もしかすると、問題の記載が正しくないかもしれません。

お礼

あってるかわかりませんが何とか答え出せました

解答してくださったお二方ありがとうございましたm(_ _)m

補足

途中式も書いてくださってありがとうございます

おっしゃる通りです
4^(2/3) ÷ 24^(1/3) × 18^(2/3)
でした(^^;)

回答No.1

j-mayol

（1）25
（2）1/8
（3）9
（4）27
（5）2＾3*3＾（5/3）

補足

ご回答ありがとうございます(^^)