線形代数学の問題です。

質問

原点Oを通り、ベクトルnと垂直な平面をπとする。平面πに関して点Pと対称な点をRとするとき、Rの位置ベクトルr=ORをPの位置ベクトルp=OPとnを用いて表せ。

解説を交えて解いてください。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

ベクトルpの，ベクトルn方向への正射影をベクトルhとすると，
h = {p・(n/|n|)}(n/|n|). （・は内積を表します．）

このとき，

r = p - 2h = p - 2{p・(n/|n|)}(n/|n|).

添付図を参照してください．

お礼

とても参考になりました。ありがとうございました。