数学、因数分解

質問

次の問題を因数分解しなさい。

-１２ｘ²＋４ｘ＋８　（１２ｘの二乗＋４ｘ＋８）

これだけわからりません。やり方教えていただけませんか？

回答No.5

nattocurry · ベストアンサー

－１２ｘ＾２＋４ｘ＋８
＝－４（３ｘ＾２－ｘ－２）

ｘ＾２の係数が１じゃない場合、たすき掛けをするわけですが、たすき掛けが苦手な人は、次のようにすると良いです。

ｘ＾２の係数である３を各項に掛けます。
それだけだと、式の値が変わってしまうので、全体を３で割ります。

＝－４（９ｘ＾２－３ｘ－６）／３

ここで、９ｘ＾２－３ｘ－６だけに注目します。

９ｘ＾２－３ｘ－６
＝（３ｘ）＾２－３ｘ－６

３ｘをＡに置き換えます。

＝Ａ＾２－Ａ－６

これだと、簡単に因数分解できますよね。

＝（Ａ－３）（Ａ＋２）

Ａを３ｘに戻します

＝（３ｘ－３）（３ｘ＋２）
＝３（ｘ－１）（３ｘ＋２）

－４（９ｘ＾２－３ｘ－６）／３
＝－４×３（ｘ－１）（３ｘ＋２）／３
＝－４（ｘ－１）（３ｘ＋２）

回答No.4

info22_

-12x² +4x+8
=-4(3x² -x-2)
たすき掛け法を使って
=-4(3x+2)(x-1)

回答No.3

puusannya

-１２ｘ²＋４ｘ＋８=－４（３ｘ＾２－ｘ－２）　・・・　共通因数があれば先にくくってしまう。
カッコの中のたすき掛けはできるでしょうね。
３ｘ＾２－ｘ－２＝（３ｘ＋２）（ｘ－１）
だから　-１２ｘ²＋４ｘ＋８＝－４（３ｘ＋２）（ｘ－１）

回答No.2

eeb33585

P=-１２X²＋４X＋８　
上の式の数字に着目すると、すべて４の倍数であるから
P=-4(3X²-X-2)
後は通常の因数分解のやりかたで
P=-4(3X+2)(X-1)

回答No.1

edomin7777

単純に、

-12x^2+4x+8
=-4(3x^2-x-2)
=-4(3x+2)(x-1)

じゃない？

お礼

ありがとうございます！