数学１・因数分解

質問

この因数分解の問題の解答と解説をお願いします。
2Xの二乗－XY－Yの二乗＋X＋5Y-6

回答No.2

noname#160321 · ベストアンサー

2x^2-xy-y^2+x+5y-6
は「因数分解可能」かつ二つの因数の積だとします。
そうしたら、
(2x+ay+c)(x+dy+e)
で表されます。
展開すると、
2x^2+(2d+a)xy+ady^2+(2e+c)x+(cd+ae)y+ce
になります。
ad=-1なのでa=-1, d=1かa=1, d=-1の可能性が大、
2d+a=-1 から
d=-1, a=1
ce=-6
2e+c=1
cd+ae=5 → -c+e=5 から
c=-3, e=2
よって
(2x+y-3)(x-y+2)=2x^2-xy-y^2+5y-6
おしまい。

お礼

こんなに丁寧な解説をありがとうございました。
ありがとうございます！

回答No.3

noname#78900

（○Ｘ+Ｙ－☆）（Ｘ－Ｙ＋☆）

（1）２Ｘの二乗だから○には何が入りますか？
（2）最後が「－６」だから、☆にはかけると「６」になる数字が入ります。１と６、２と３ですね。さて、どちらでしょうか？自分で計算してみてください。

お礼

ヒントをありがとうございます。
自分で計算してみます。
本当にありがとうございました。

回答No.1

spring135

この質問はルール違反です。
ヒントだけ言います。
　　(ax+by+c)(dx+ey+f)

の形になるので係数a,b,c,d,e,fを考えてください。はじめはc,f抜きで考えればa,b,d,eがわかります。あとはc,fは2通りしかありません。

お礼

すみません。ルール違反だったのですか。。。知らなくて。
ヒントを元に自分で計算してみます。
ありがとうございます。