コーシー列の証明

質問

a_0とa_1がそれぞれ別の実数かつn≧2の場合
a_n+1 - a_n =((-1/2)^n)(a_1 - a_0)が成り立つ。

an=(a_n-1 + a_n-2)/2で定義される{a_n}がコーシー列であることを証明せよ。

結果だけでなく、用いた定義や公式など途中の過程もお願いします。

回答No.1

noname#130496

コーシー列が何であるか分かったら、縮小列（contractive sequence）の性質の確認を。