数学 値

質問

長さ８０センチの針金をaセンチ切る。それぞれの針金を曲げて正方形を作るとき、２つの正方形の面積の和が最小になるようにaを求めよ。

求め方教えてください。

回答No.2

Tofu-Yo · ベストアンサー

悪いことおしえると、もし、センター試験とかで答えだけ知ればいい場合だったら、計算などせず、何にも考えず半分の40cmと答えます。
どうせ、最大、最少は特別な場合に起こるので、この場合特別な場合と言ったら真ん中しかありません。
心配なら真ん中で切った場合と端で切る（つまり切らない）場合で比較してみれば十分。他の点まで調べる必要ないです。

ちなみに「最大、最少はどうせ特別な場合に起こる」の原理は小生の高校時代の先生が堂々とどや顔で言ってました。

回答No.1

emisdf

二つの正方形の面積の和は
(a/4)^2+｛(80-a)/4｝＾2
で表せますので
y=(x/4)^2+｛(80-x)/4｝＾2
の二次関数のグラフを書いてみてください。
その極少値のxの値が２つの正方形の面積の和が最小になるaの値です。