どう解釈すればいいの?

質問

一定の長さの針金を二本に分けます。
一つ目は円を作り、ふたつめは、正方形を作ります。
このとき面積の和が一番小さくなる分け方はどうなるでしょう？

で平方完成をして
L＝X*4+2πr・・・・(1)
Y＝X^2+πr^2・・・・(2)
でrを消去して出来る平方完成で

r=(L-4X)/(2π) を(2)に代入すると
Y=X^2+π*(1/2π)^2(L-4X)^2
=X^2+(1/4π)(L-4X)^2
=(1+4/π)X^2-(2L/π)X+L^2/(4π)
=(1+4/π)[X-L/(π+4)]^2+M (Mはある式）
となりますので、X=L/(π+4)の時、Ｙは最小値をとることになりますが
どう考えれば針金の分け方がπと４にになるのか分かりません

だれか教えてください

回答No.1

info22

X=L/（π+4)を以下の比に代入すると
(正方形の分の針金の長さ):(円の針金の長さ)
=4X:(L-4X)
=4L/（π+4):πL/(π+4)
=4：π
となります。

お礼

ありがとう！！！！！！！！！！！！！！