ベストアンサー 数学 二次関数 2020/10/01 20:48 長さ40cmの針金を2つに切り、それぞれ円を作る時、2つの円の面積の和が最小になる方法を、計算過程も含め教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 夕紀（@yuki0421） ベストアンサー率39% (314/788) 2020/10/01 23:04 回答No.2 回答者１さんが殆ど答えてらっしゃいますが、詳しくお答えします。 先ず円１は線長をXとすると、X＝２πｒiより、ｒi=X/２π もう一つの円２は線長４０ーX、 （４０ーX）=X/２πｒii ｒii=（４０ーX）/2π 合計の面積Ｓ＝π（ｒi）二乗＋π（ｒii）二乗 ＝（１/４π）×（X二乗＋１６００ー８０X＋X二乗） ＝（１/2π）×（X二乗ー４０X＋８００） ＝（１/２π）×｛(Ｘー２０）二乗＋４００｝ X＝２０の時、合計の面積は最小になります。 その時の面積Ｓ＝（１/２π）×８００＝４００/π になります。 お分かりになられたでしょうか？ 参考になれば嬉しいです。 質問者 お礼 2020/10/02 06:33 とってもわかりやすいかったです！！ありがtぷございます！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Higurashi777 ベストアンサー率63% (6351/9973) 2020/10/01 21:35 回答No.1 ２つの円をそれぞれ円A、円Bとします。 円Aの分の針金の長さ（＝円周の長さ）をｘとすると、半径が出ますよね。 同じく円Bの円周の長さは（４０－ｘ）ですから、これも半径が出ますよね。 半径が出れば面積は求められます。 その出た面積が最小となるｘの値を考えれば良いだけです。 以上、ご参考まで。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 2 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 《数学》最小値 長さ60cmの針金があります。 この針金を2つに切り、それぞれを折り曲げて正方形を2つ作るとき それらの面積の和が最小となるためには、 針金をどのように切ればよいか。 この問題なんですけど、 範囲がx>0 (60-x)>0で 片方をxcm (60-x)cmとおくところまで分かったんですけど この続きが分かりません！ 教えて下さい 数学の問題でわからないの解き方教えてください 問題 図のように、長さ１２cmの細い針金を切断し、それぞれ折り曲げて、二つの正三角形を作る。 正三角形の面積の和の最小値はいくらか！！ お願いします（＞＜） 2次関数の最大・最小の問題… 数Iの問題です。 長さ10cmの針金を2つに切り分けて、それぞれ折り曲げ2つの正方形を作り、それらの正方形の面積の和を最小にしたい。針金をどのように切り分ければよいか。 という問題です。解いてみたのですが、よくわかりません!教えてくださいっ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 二次関数の応用問題です。 １本の針金がある。これを２つに分けて２つの円周をつくる。 この２つの円の面積の和が最小となるのは、針金をどのように分けたときか。 と問題があります。 考えてみたのですが、１本の針金全体の長さをＬとし１つの円の円周をｘとすると ｘ：１つの円の円周、Ｌ-ｘ：もう１つの円の円周となるのですがここから進めません 解き方をご教示お願いします。 二次関数の応用問題です。補足 QNo.7066405で質問したのですが 解き方のヒントを書いていなかったので再度質問します。 １本の針金がある。これを２つに分けて２つの円周をつくる。 この２つの円の面積の和が最小となるのは、針金をどのように分けたときか。 と問題があります。 この問題の解き方のヒントが「針金の長さをＬ（正の定数）とおき、２つの 円の半径をｘ、Ｌ-ｘとおくと計算が大変になる。そこで２つの円の半径を ｘ、ｙとおくと針金の長さは２πｘ＋２πｙで表される。 これを４πＬ（定数）とおいて計算するとよい。」書かれています。 このヒントを用いた解き方をおしえてください。 数学 値 長さ８０センチの針金をaセンチ切る。それぞれの針金を曲げて正方形を作るとき、２つの正方形の面積の和が最小になるようにaを求めよ。 求め方教えてください。 これもお願いします。。。 長さ80cmの針金をacm切る。それぞれの針金を曲げて正方形を作るとき、2つの正方形の面積の和Sが最小になるように、aの値を求めなさい。 なんですけど。。。お願いします。 数学I 2次関数 長さ８cmの針金を折り曲げて長方形をつくる。長方形の縦をｘcmとして、面積ycm²の最大値を求めなさい。について教えてください。よろしくお願いします。 数学I・制限された定義域での最大値・最小値 長さ40cmのいとを二つに切り、それぞれで正方形を作る。 2つの正方形の面積の和を最小にするには、いとをどのように切ればよいか？ その、２つの正方形の「週の長さ」、「面積」はどうやって求めればいいのでしょうか？ それから、問題文の通りに最小にするにはどうやって求めればいいんでしょう？ 出来るだけ、どうしてそうなるのかを教えてくれるとありがたいです。 よろしくお願いします。 方程式の問題です。よろしくおねがいします。 (1) 連立方程式 1/x＋2/y=5 2/x-3/y=7 を解きなさい。 (2)長さ２０cmの針金を適当なところで切断し、それぞれの針金で正方形２個を作るとき次の問いにこたえなさい。 i 一方の正方形Aの一辺の長さをXｃｍとするとき、正方形Aともう一つの正方形Bの面積の和をXの式であらわせ。 ii iの面積の和の最小値とそのときのXの値をもとめよ。 数学の問題でどうしても解けない問題があります。 10cmのひもABをC点で二つに切り、ACを用いて円を、CBを用いて正方形をつくる。円の面積、正方形の面積をそれぞれS1、S2とするとき、π /2・S1＋S2の最小値はは何(cm2)であり、この最小値を与えるACの長さは何cmである。 この問題がどうしてもわかりません。 問題の意味からわかりません。 解答、解説を教えていただきたいです。 お願いします。 ２次関数の最大・最小 ２つの円 C1、C2 の円周の長さの和が２πのとき C1、C2の面積の和の最小値を求めよ。 これが問題です。 ２つの円の長さが２πってことは、 C1の円周をｘで置き換えて、C2の円周を２π-ｘとするわけですよね？ でも面積を出すためだったら、ｒ・ｒ・πですよね？ 円周を出す式から２つの円の半径の式を出したとしても 結局、私には答えは愚か頂点の座標すら出せません(；´Д`A ``` この２次関数のｙの式すら導きだせません。 C1の円周をｘと置き換えることすら間違っているのかもしれないですけど…。 どなたか教えていただけませんか？ お願いします!!!!ペコリ(o_ _)ｏ)) 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学の説明 いつもお世話になります。 宿題の答えはわかるのですが、 「なぜ、そうなるの？」と聞かれると答えられません。 良い、説明方法を教えてください。 【問】同じ点Ｏを中心とする半径４cmの円と半径２cmの円がある。 外側の斜線をつけた部分の面積をＳcm2とすると、Ｓをπを使って表しなさい。（文字式の計算問題） 【答】Ｓ＝12π よろしくお願いいたします。 二次関数の文章問題 （1）長さが40である細いひもLがある。 ア、Lで長方形を作り、その対角線の長さについて考える。 このとき、対角線の長さの最小値は□である。 イ、Lを二つの部分に切り分け、それぞれで円と正方形をつくり、それらの面積について考える。 このとき、これら二つの図形の面積の和の最小値は□である。 （2）一辺の長さがxである立方体を、縦に2、横に3それぞれ短くし、高さを6長くして直方体を作る。 このときの直方体の体積が元の立方体の体積より大きくなるようなxの値の範囲は□である。 解答よろしくお願いします。 数学Ⅰの最大・最小の解説お願いします 長さ20cmの針金を折り曲げて長方形をつくる。 面積が最大となるときの縦、横の長さおよびその最大値を求めよ。 これの途中式を細かくお願いします 数学の質問です 直角をはさむ2辺の長さの和が14cmである直角三角形がある。この面積が24平方cmであるとき、直角をはさむ２辺の長さは何cm？ 早くお願いします<m(_ _)m> どう解釈すればいいの? 一定の長さの針金を二本に分けます。 一つ目は円を作り、ふたつめは、正方形を作ります。 このとき面積の和が一番小さくなる分け方はどうなるでしょう？ で平方完成をして L＝X*4+2πr・・・・(1) Y＝X^2+πr^2・・・・(2) でrを消去して出来る平方完成で r=(L-4X)/(2π) を(2)に代入すると Y=X^2+π*(1/2π)^2(L-4X)^2 =X^2+(1/4π)(L-4X)^2 =(1+4/π)X^2-(2L/π)X+L^2/(4π) =(1+4/π)[X-L/(π+4)]^2+M (Mはある式） となりますので、X=L/(π+4)の時、Ｙは最小値をとることになりますが どう考えれば針金の分け方がπと４にになるのか分かりません だれか教えてください 数学IIについてです。 曲線y=|x^2-2x|と直線y=ax（0<a<2）によって囲まれる図形の面積の和をS（a）とする。 この条件から曲線と直線との共有点のx座標の求め方を教えてください。 できれば、この図形の面積とその最小値を教えてください。 明日回答しなければなりません。 早めの回答を希望します。 数学の問題 三角形ＡＢＣにおいてＡＢ＝４、ＢＣ＝６、ＣＡ=５とする cosAは（ ）である sinAは（ ）である 三角形の面積は、（ ）である。 これより、三角形の内接円の半径Ｒとすると、Ｒ＝（ ）である。 内接円と辺ＡＢとの接点DとするとＡＤ＝（ ）である。 同様に内接円と辺ＡＣとの交点をＥとする。 △ＡＤＥと面積は、△ＡＢＣの面積の（ ）倍である。 内接円の中心をＯとする。直線ＣＯと辺ＡＢとの交点をＰ、直線ＢＯと辺ＡＣとの交点をＱとすると、 △ＡＰＱの面積は、△ＡＢＣの面積の（ ）倍である。 この問題の穴に入る答えをわかりやすく教えて下さい。 できれば、計算の過程のお願いします 数学として教えてください 再質問になりますがよろしくお願いいたします。 数年前の私立中学の入試問題からの質問です。 １辺が１０cmの正方形があります。 正方形の各々の角を中心に半径１０cmの４分の１円を正方形の内部に描くと正方形の中に 弧で描かれた四角形が１個、三角形が四個、銀杏の葉形もの4個に分けられます。 その中心部の 四角形の面積の求め方を小学生もできる程度のの ＋、－、×、÷ の計算だけで教えてください。 円の面積、球の体積、1を３で割る、この程度の無理数はよいとして、よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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