解析学

質問

解法を教えてください。

回答No.2

noname#126309

質問する前にこれぐらいはせめて気付いてほしい。
x>0ならばsinx<x が成り立つことを使って　各n=1,2,・・・に対し
sin^2(π/n)<(π/n)^2　が成立する。
両辺に和をとって
∑(n=1～∞)sin^2(π/n)<∑(n=1～∞)(π/n)^2
さて
∑(n=1～∞)(π/n)^2　＝π^2∑(n=1～∞)1/n^2
は収束するので
∑(n=1～∞)sin^2(π/n)　は収束することがこれで示された。

回答No.1

Tacosan

そもそも収束するか発散するかはわかりますか?