高1の数学の問題です。

質問

□に当てはまるものを(1)～(4)のなかから１つ選べ。
「x^2y^2≦1」は「｜x｜＜1かつ｜y｜＜1」の□
(1)必要十分条件である。
(2)必要条件であるが十分条件でない。
(3)十分条件であるが必要条件でない。
(4)必要条件でも十分条件でもない。

できれば、図（グラフを教えてくれたらうれしいです；

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

a = |x|, b = |y| と書いてみましょう。
前提 0≦a, 0≦b の下で、[ab≦1」は「a＜1 かつ b＜1」の…
必要条件ですね。
(0≦a＜1 かつ 0≦b＜1) ⇒ ab≦1 だが、
逆には、反例 (a,b)=(2,1/2) が在りますからね。