数学のグラフを描く問題について

質問

数学のグラフを描く問題について

y^2=x^2(x+1)のグラフを問題なんですが
まずy>0のとき、y=x(x+1)^(1/2)から、x>-1、x>0よってx>0という条件を出したのですが
解答を見てみると、x>-1の条件だけで考えるようです
(x+1)^(1/2)>0なので、x>0でなければy>0という条件が成り立たないと思ったのでこうしたのですがなぜ違うのでしょうか？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

y^2＝ x^2* (x+1)から、y＝±x* √(x+1)ということですよね。

「グラフを描く」ということは、「実数の範囲で考える」ことになりますから、
xと √(x+1)がそれぞれ実数でなければいけません。

すると、√(x+1)が実数であるためには x≧ -1でなければなりませんが、
xはそれ自体が実数なので特に条件はつきませんね。

＞x>0でなければy>0という条件が成り立たない
これも「実数である」ことには必要でない条件です。
yが実数ならば y^2≧ 0ですが、y自体は正である必要はありません。

お礼

回答ありがとうございます！

とりあえず、実数の条件のみを考えればいいんですね！
そうすると全部の問題の辻褄が合います！
ありがとうございました

回答No.1

ztb00540

問題文を見直して。
基本的には貴方の考えで会っていますよ。
問題文に＝が入っていませんか。

補足

さっそく回答ありがとうございます

問題文に＝とはどこの話でしょうか？
不等号の＝は入れ忘れてしまったのですが、そこのことでしょうか？
あと、＝が入ることによって何か変わるのですか？

何度もすみません