大学数学です

質問

来週の期末テストにこれの類似問題がでると聞いたのですが、解き方が分かりません。
教えて頂けませんでしょうか？

　f(x)=1/(1-2xcosα+x^2) をx=0のまわりでテイラー展開し、
f(x)=Σ(n=0～∞)a(n)・x^nとおく。
　　このときa(n)を求めよ。です。
　よろしくお願いします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

x=0における微分係数を求めてテイラー展開の公式に代入するだけです。
何が分からないのですか？

f(x)=Σ(n=0～∞)a(n)x^n
=1+2cos(a)x +(4cos^2(a)-1)x^2 +(8cos^3(a)-4cos(a))x^3+
(16cos^4(a)-12cos^2(a)+1)x^4+(32cos^5(a)-32cos^3(a) +6cos(a))x^5 + R(6)

お礼

f(x)の微分が高次になるにつれてぐちゃぐちゃになったので.....................................