log(sinx) （0<x<π）の増減を調べる。

質問

質問です。

y=log(sinx) 　（0<x<π）の増減がわからず、
グラフが書きたいにも書けません。
どなたか
微分をするところから教えていただけないでしょうか？
宜しくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。
関数自身の特徴も少し考えないといけないですね。＾＾

・まず、log(sin(x))がどのような値をとり得るかを考えてましょう。
0＜ ｘ＜πより 0＜ sin(x)≦ 1となりますね。
0＜ t≦ 1なる tについて、log(t)はどのような値をとるでしょうか？
t→ 0のときの極限も調べておく方がよいですね。

・次に微分をします。
これは「合成関数の微分」ですから、log(x)の微分と sin(x)の微分を調べればよいですね。

・増減表を考える際には、log(sin(x))の値（正負）も微分係数に影響してきます。

お礼

ご回答ありがとうございました。
おかげで解決することができました。
ご迷惑をおかけしました。