sinの微分についてです。

質問

関数y＝x－2sinx(0≦ｘ≦2π)の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。

という問題です。

二回微分するのはわかりますが、y'=0となる値の求め方がわかりません。
何かコツとかぎあれば教えてください。

お願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

y =x－2sin(x)
　y'=1-2cos(x)

>y'=0となる値の求め方がわかりません。
　y'=1-2cos(x)=0
　cos(x)=1/2　…(1)
単位円を書いて　0≦ｘ≦2πの範囲で(1)を満たすxは
　x=π/3, 5π/3
これはコツの問題ではなく、教科書に載ってること。
なので教科書で確認してください。

参考までに
y=x-2sin(x) (0≦x≦2π) ... 青線のグラフ
と
y'=1-2cos(x)　... 水色線のグラフ
を描いた図を付けてきます。

お礼

回答ありがとうございます‼
そうですよね。
載ってますよね…

info22_さんの回答を見てやっと乗ってることがわかりました…
ものすごく単純なことを聞いてすいませんでした💦

回答No.1

alice_44

cos x = 1/2 を解くのに、特にコツは要らない。
0＜x＜π/2 の範囲の解は、知ってなければならないし。
それを用いて一般解を求める操作は、
基本どおり型どおりで、教科書に載ってる。

お礼

やはり、載ってますか…
私のミスで見落としてたのかもしれません…
回答ありがとうございました‼