sinx

質問

f(x)=||sinx-1/2|-1/2|=0

1)y=f(x)のグラフの概形

２）f(x)=kを満たすxの個数を求めよ

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

1)
グラフを描いて添付します。
描き方は
(1)y=sinxを描く。
(2)y軸方向に-1/2平行移動すれば y=sinx-1/2となる。
(3)y=sinx-1/2のy<0の部分をy>0の方に折り返せば（x軸対称に折り返す）
　 y=|sin(x)-1/2)|
となる。
(4)y軸方向に-1/2平行移動すれば y=|sinx-1/2|-1/2 となる。
(5)y=|sinx-1/2|-1/2のy<0の部分をy>0の方に折り返せば（x軸対称に折り返す）
　y=f(x)=|(|sin(x)-1/2)|-1/2)|
と求めるグラフが得られる。

(2)
　y=|(|sin(x)-1/2)|-1/2)|
のグラフは周期2πの周期関数なので、添付図を見ていただけば分かると思いますが
y=kとの交点（のx）の個数は
　0<=k<=1のとき無限個
　k<0,1<kとき0個
となります。

問題に１周期（-π<x≦πまたは0≦x<2π）と書いてないですか？

そうであれば、図から
y=f(x)=kを満たすxの個数は

　k<0またはk>1のとき　0個
　k=0のとき　3個
　0<k<1/2)のとき　6個
　k=1/2のとき　4個
　1/2<k<1のとき　2個
　k=1のとき　1個
となりますね。

お礼

とても分かりやすい回答ありがとうございます。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

問題が比較的簡単に書かれていますので、
一度エクセルなどで描いてみてから考えてみましょう。