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∫(-1→1) {(x^2)/√(1-x^2)}dx (偶関数の対称区間での積分) =2∫(0→1){(x^2)/√(1-x^2)}dx (x=sin(s)で置換積分,dx=cos(s)ds) =2∫(0→π/2) sin^2(s)ds =∫(0→π/2) (1-cos(2s))ds （半角の公式） =[s-sin(2s)/2](x=π/2) -[s-sin(2s)/2](x=0] =π/2
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∫(-1→1) {(x^2)/√(1-x^2)}dx (偶関数の対称区間での積分) =2∫(0→1){(x^2)/√(1-x^2)}dx (x=sin(s)で置換積分,dx=cos(s)ds) =2∫(0→π/2) sin^2(s)ds =∫(0→π/2) (1-cos(2s))ds （半角の公式） =[s-sin(2s)/2](x=π/2) -[s-sin(2s)/2](x=0] =π/2
