ベストアンサー ガウス積分 2013/06/09 18:31 ガウス積分を利用して ∫[0→∞] e^-x /√x dx の解法を教えてください みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#199771 2013/06/09 18:41 回答No.1 √x=tとおいて置換積分。 質問者 補足 2013/06/09 21:56 ありがとうございます。 √πになりましたがあっていますか？ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) noname#199771 2013/06/10 20:20 回答No.2 ＞補足 OK 質問者 お礼 2013/06/10 20:55 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ガウス確率積分？ 超基本的なことを訊ねてしまいます、 ガウス確率積分（この名前で合ってるのかな？） ∫[0,∞]exp(-x^2)dx=√π/2 の解き方をすっかり忘れてしまいました。 確か領域に分けるとか二次元の二重積分とか…この程度しか覚えてないんです。 綺麗な解法をお教えください。プロセスをできるだけ詳しくお願いします。 ガウス積分 ∫[-∞→∞](x＾2)*exp(-(x^2)/α＾2)dxの答えが、(α＾３*√π)/２ となるのですが、1/2が出てきません。 部分積分をしてガウスの法則を用いて、以下のように解きました。 ∫[-∞→∞](x＾2)*exp(-(x^2)/α＾2)dx ＝[-α^2/2*exp(-(x^2)/α＾2)*x]＋∫α^2*exp(-(x^2)/α＾2)dx ここで、第一項はゼロになり、第二項にガウスの積分を使いました。 ＝α＾2*√（α＾2*π） ＝α＾3*√π どこが間違っているかわかる方いたら教えてください。 ガウス積分みたいです。 ある期待値（または平均値）を計算する中にでてくるんですが、∫[-∞,∞]x・exp(-ax^2)dxの積分ってどうやればいいんですか？部分積分でやると、こんがらがってしまいます。 ガウス積分なんですか？ ∫[-∞,∞]x^2・exp(-ax^2)dxの積分は1/2a*(π/a)^(1/2)っていうのは、いろんなサイトや教科書にもでていますが、前者にあげたｘの１乗の場合がどうしたらいいかわかりません。ガウス積分に一般式でもあるのでしょうか？ 急なお願いになってしまうのですが、お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ガウス積分に似た式なのですが．．． ガウス積分に似た式なのですが．．． ∫[0→∞](x^2)*exp(－(x^4)－(x^2))dx ガウス積分を含んでいるのですが，exp()の()中が多項式になっており，部分積分が出来そうもありません． どなたか解ける方がいらっしゃったらお教えください． これもガウス積分？ ガウス積分というのは統計学などに出てくる ∫[-∞～∞]e^-(ax^2) dx = √(π/a) ・・・・・・・(#1) のことを指していると思うのですが http://www.img5.net/src/up27768.gif に出てくる 'ガウス積分' は何に使われるのでしょ。マセマの「ベクトル解析」に出てくるのですが、使い方がよくわかりません。私が持っている他のベクトル解析の参考書には載っていません。 ネットでガウス積分を検索しても出てくるのは(#1)だけです。 有限までのガウス積分 積分範囲が(0～p)のガウス積分 ∫exp(-a x^2)dx を行いたいのですが、どうしてよいかわかりません。 教えてください。 ガウス積分 ガウス積分 ∫[－∞、－∞]exp(-a*x^2)dx=sqrt(π/a) はaが複素数の定数の場合も成り立つんでしょうか？ 積分 ∫[-∞→∞]e^(-ax^2 +2bx) dxがあります。 上手くガウス分布∫[-∞→∞]e^(-x^2)dx = √π の形を利用しようと思うのですが・・・・ 何かアドバイスをお願いします。 もうひとつ。 このように、全く積分の仕方が分からない問題に出会ったときにはどのように対処すれば良いと思いますか？ ガウス積分 ガウス積分 ∫(-∞,∞)z＾2exp(-z^2/2)dx＝√2π この証明の方法を教えてください ガウス積分の仕方(証明) ガウス積分の問題で行き詰まってしまいました。 ∞ ∫ x*exp[-a*x^2] dx=1/(2*a) 0 となると思うのですが、これの証明の仕方がわかりません。 ガウス分布の積分 実際解けるのかも疑問なのですが、 ガウス分布の積分について、範囲が0から無限ならばわかります。しかし、下式のような範囲だとどうなるのかわからないのですが、わかる方教えていただけないでしょうか？ ∫[0,a]exp(-x^2)dx よろしくお願いします！ 数学：積分の問題 数学の問題なんですが、 ∫{-∞～∞} x^{2}e^{-x^{2}}dx の解き方がわかりません。 ガウス積分を使うらしいのですが、ｘの置き換えがわかりません・・・ 見にくくてすみませんが、よろしければ教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 積分です！∫（2x^2e^-x^2）dx ∫（2x^2e^-x^2）dxの積分が分かりません。 ガウス関数の積分を使うんでしょうか？ 分からないので、計算方法も教えていただけると嬉しいです！ 積分 ∫(0→1) x{ (e^x)^2 } dx 1,この積分式を求めたいです 2,1の定積分をマクローリン展開(5項まで展開）を利用して近似計算したいです。 3.,積分区間を5等分割(h=1/5)し、1を右端型区分求積法、台形公式、シンプソン法で、それぞれ数値積分したいです。 解法、解答、お願いします。 積分 ∫x√(3-x^2)dxのxが0→√3の定積分の解法を詳しく教えて下さい。 よろしくお願いします。 この積分のやり方を教えてください 高専に通う学生です。 下の積分の解き方がわかりません。 ∫((xe^x)/((1+x)^2))dx 実際には分数になってます。 答えは(e^x)/(1+x)となるようですが途中計算が分かりません。 解法を教えてください。よろしくお願いします。 不定積分と広義積分 不定積分、広義積分を求める問題です。 (1) ∫x^2/(x^4+1)dx (2) ∫(x^2-1)^(3/2)dx (3) ∫(-∞から∞まで)1/(x^6+1)dx 三角関数で置換してやってみたりしましたが、どうも上手くいかないみたいで。何か良い解法があれば教えてください。 積分記号の最後が微分形式になってる積分の計算の仕方は? 積分計算の問題です。 (1) ∫[1～3]([x]+x)dα(x) (但し α(x)=x^2+e^x, [ ]はガウスの記号) (2) ∫[1～4](x-[x])dx^3 (3) ∫[0～1]sinπxd[4x] という積分記号の最後がdxとかではなく微分形式(?)形になっている問題で戸惑っています。 このような積分はどのようにして計算するのでしょうか? ∫(1/(4-3x))dxの積分 ∫(1/(4-3x))dxの積分ができません。 ∫(4-3x)^(-1)dxに表してみても積分できないです。 どなたか、解法を教えて下さい。 積分に関する問題 こんにちは。 積分の範囲の問題で分からないものがあるので質問させてください； ∫[∞,0]e^(-x^2)dx=√π/2であることを利用して次の積分の値を求めよ。 (1)∫[∞,-∞]e^｛-(x^2)/2｝dx (2)∫[∞,-∞]x^2e^｛-(x^2)/2｝dx (2)はx・x2e^｛-(x^2)/2｝に分けて部分積分をするみたいです。 答えは両方√(2π)なのですが解き方が分かりません。 分かる方、よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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