∫(1/(4-3x))dxの積分

質問

∫(1/(4-3x))dxの積分ができません。
∫(4-3x)^(-1)dxに表してみても積分できないです。
どなたか、解法を教えて下さい。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

＞∫(1/(4-3x))dxの積分ができません。
４－３ｘ＝ｔとおけば、分かりやすいです。
－３ｄｘ＝ｄｔより、ｄｘ＝(-1/3)ｄｔ
∫(1/(4-3x))dx
＝∫(-1/3)（１／ｔ）ｄｔ
＝(-1/3)log｜ｔ｜＋Ｃ
＝(-1/3)log｜４－３ｘ｜＋Ｃ（Ｃ：積分定数）

お礼

回答ありがとうございます。
置換積分ですね…。
すっかり忘れてました。