図形と計量

質問

解いていく道筋がいまいち分かりません(@_@) よろしくお願いします。

100m離れた2地点A,Bから川を隔てた対岸の2地点P,Qを観測して、次の値を得た。
∠PAB=75s ∠QAB=45s ∠PBA=60s ∠QBA=90s

１．AP間の距離を求めなさい。
2．PQ間の距離を求めなさい。

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

1.
|AP|=|AB|sin∠PBA/sin∠APB
=|AB|sin∠PBA/sin(180°-∠PBA-∠PAB)
=100sin60°/sin45°
=25√6

2.
|AQ|=|AB|sin∠QBA/sin∠AQB
=|AB|sin∠QBA/sin(180°-∠QBA-∠QAB)
=100√2
|PQ|^2=|AP|^2+|AQ|^2-2|AP||AQ|cos∠PAQ
=|AP|^2+|AQ|^2-2|AP||AQ|cos(∠PAB-∠QAB)
=6*25^2+32*25^2-24*25^2
=8750
|PQ|=25√14

お礼

ありがとうございます。

何年もブランクがあると頭が慣れず大変です(>_<)
正弦定理を使えばよかったんですね。

もっと問題を解いて慣れたいと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

noname#157574

これもまた基本的な問題なので、ここで質問する前に自分で解けるはずだ。そのうちsotomさんから雷が落ちるぞ。