図形と方程式の問題です

質問

A（５，１）B（２，６）とする。ｘ軸上に点P、ｙ軸上に点Qをとるとき、ＡＰ＋ＰＱ＋ＱＢを最小にする点Ｐ、Ｑの座標を求めよ。また、そのときの最小値を求めよ。

僕は類似の問題で対称移動を使ってといたのですが、この問ではうまくいきませんでした。

どうかお願いします

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

Aからｙ軸で反射してｘ軸で反射してBに行く
A'(-5,1)
B'(2,-6)
を通る線分のx切片、ｙ切片でいいですかね。
P'(0,-4)
Q'(-4,0)

∴P(0.4)　Q(4,0)
　AP+PQ+QB=7√2

お礼

ありがとうございます！