締切済み 作図の問題 2001/09/17 17:44 １辺２の正方形ＡＢＣＤのＢＣ上にＰ、ＣＤ上にＱがあり ＡＰ⊥ＰＱかつＰＱ＝０．５となる点Ｐ，Ｑを作図により求める 方法が分かりません。 宜しくお願いいたします。 みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 shroeder ベストアンサー率44% (4/9) 2001/10/26 17:48 回答No.3 これはどこの問題でしょうか。 ４次方程式には解の公式はたしかにありますが、それは定規とコンパスでは作図 できないことの方が多いのです。作図できるのは、２乗根の開平を有限回用いて 解ける場合に限ることが知られています。この方程式がその場合になるかどうかは ガロア群の構造を調べれば分かるのですが、わたしには今すぐこのガロア群を計算 できません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 minochan ベストアンサー率43% (44/101) 2001/09/19 23:26 回答No.2 まともに解けたわけじゃないんですが。 ＡＰ⊥ＰＱと言うことは四角形ＡＰＱＤは円に内接するってことでしょ。 ＡＤの垂直に等分線上にその円の中心があるってことまでしかまだわかんないんだけど。 作図により求めるってことだし、たぶんこの内接四角形を利用するんだと思う。 ＡＤ：ＰＱ＝４：１とか円周角なんかを利用するんだろうなあ。 もう少し考えてみます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 motsuan ベストアンサー率40% (54/135) 2001/09/18 13:58 回答No.1 折り紙でＡＰとＰＱを折り線として紙を折ってみて下さい。 そうすると答えがわかるのではないでしょうか？ （相似の関係から） 質問者 補足 2001/09/18 14:55 折り紙を折ってＰ，Ｑ点を求めるのはうーんどうすれば ＢＰ＝ｘとすると ＡＢ：ＣＰ＝ＡＰ：ＰＱ ２：２－ｘ＝√（ｘ^2＋４）：０．５ よって （２－ｘ）√（ｘ^2＋４）＝１ ｘ^4－４ｘ^3＋８ｘ^2－１６ｘ＋１５＝０ となり４次方程式になります。 ４次方程式なので四則演算で解けるはずですが作図となるとむちゃくちゃややこしくなるのでしょうか。（なるのでしょうね） 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の問題です。 AB=6，AD=4，BC=8の台形ABCD（AD∥BC）がある。 ここにPQ∥BCとなるように，2点P,Qを辺AB, CD上にとる。 (1)点Pが線分ABの中点のとき,線分PQの長さを求めなさい。 (2)AP=x，PQ=yとするとき，yをxで表しなさい。 (3)線分PQが台形ABCDの面積を二等分するとき,線分APの長さを求めなさい。 のうち、（3）がわかりません。解説もお願いします。 数学の問題です。 カテゴリ（中学受験）に投稿してしまいましたので、再投稿です。 申し訳ありません。 AB=6，AD=4，BC=8の台形ABCD（AD∥BC）がある。 ここにPQ∥BCとなるように，2点P,Qを辺AB, CD上にとる。 (1)点Pが線分ABの中点のとき,線分PQの長さを求めなさい。 (2)AP=x，PQ=yとするとき，yをxで表しなさい。 (3)線分PQが台形ABCDの面積を二等分するとき,線分APの長さを求めなさい。 のうち、（3）がわかりません。解説もお願いします。 作図の問題です。 AB=CDの四角形ABCDで、ABとCDは平行でないとします。PはAからBへ、QはDからCへ同時に動きだし、同じ速さで向かいます。このとき、PQが最短になるときを作図したいのですが、どのようにすればいいのか分かりません。教えてください。お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 図形の問題教えてください 正方形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点をＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓと します。ＡＱ、ＢＲ、ＣＳ、ＤＰを結んだときに正方形の内部にできる 小さな正方形の面積がＡＢＣＤの面積の５分の１であることを、小学生 にわかるように説明するには、どうしたらいいでしょうか？ 中学校入試問題 一辺が６cmの正方形ABCDがあり（時計回りにABCD）辺AB上に点Q、辺AC上に点pがある。辺AQは４cm辺APは３cm。点Pと点Qをそれぞれ点Dで結ぶと四角形AQDPができます。角PDQの角度は何度になりますか？分かりにくくてすいませんが小学６年生に分かるように教えて頂けますか？ 数Ｉ 二次方程式の応用題!! 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補足
折り紙を折ってＰ，Ｑ点を求めるのはうーんどうすれば ＢＰ＝ｘとすると ＡＢ：ＣＰ＝ＡＰ：ＰＱ ２：２－ｘ＝√（ｘ^2＋４）：０．５ よって （２－ｘ）√（ｘ^2＋４）＝１ ｘ^4－４ｘ^3＋８ｘ^2－１６ｘ＋１５＝０ となり４次方程式になります。 ４次方程式なので四則演算で解けるはずですが作図となるとむちゃくちゃややこしくなるのでしょうか。（なるのでしょうね）