数学Ａでわからない問題なので教えてください。

質問

２直線x＋y＝０、x－√３y＋１＝０のなす鋭角θを求めよ。　

この問題をわかり易く教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

Mr_Holland · ベストアンサー

三角関数を使う方法もありますが、この問題の場合は、実際にグラフを描いた方が質問者さんにはわかりやすいように思います。
　グラフを描くと、見慣れた2つの直角三角形（辺比が 1:2:√3 と 1:1:√2）が現れてきますので、2直線の成す角も自ずと分かると思いますよ。

回答No.2

info22_

2直線の傾斜（傾き）を求めると
x+y=0から　y=-x
傾斜角をθ1とすると　傾きはtanθ1=-1　∴θ1=-45°

x-√3y+1=0から　y=(1/√3)(x+1)
傾斜角をθ2とすると　傾きはtanθ2=1/√3 ∴θ2=30°

したがって2直線のなす角の鋭角θ=30°-(-45°)=75°
となります。

（註）2直線のグラフの概形を描いてみると理解しやすいでしょう。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

まずは、それぞれの直線が「x軸の正の向きとなす角」がどうなるかを調べてみてください。
どこか「基準」があれば、2直線のなす角は「差」でわかりますよね。＾＾