数学の問題です。

質問

数学の問題です。
2つの直線(1)x-1/1=y+2/2=z-1/3、(2)x/3=y/2=zの距離を求めよ。
この問題の答えは(1)の通る点(1,-2,1)と(2)の通る点(0,0,0)の2点間の距離となりますか？
答えがないため質問させていただきました。
お願いします。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

まずは直線１を、
(x-1)/1=(y+2)/2=(z-1)/3. と書いてください。・・・この意味で書いているのでしょうから。(この意味でかっこなしは不可)
それぞれの直線上の任意の点は、
P(s+1, 2s-2, 3s+1), Q(3t, 2t, t).
と書けるから、
PQ^2=14s^2 - 20st+14t^2 + 6 = 14{s - (5/7)t}^2 + (48/7)t^2 + 6.
これより、(s, t)=(0, 0) のとき、min(PQ)=√６．
であることがわかります。

お礼

(1)の式は()必要でした。
すみません、以後気をつけます。
説明ありがとうございます！
わかりやすかったです。