数学の問題

質問

ご教授ください。
数学の問題です。

”次の円と直線について共有点の個数を調べなさい。共有点の座標があればその点の座標を求めなさい。

円　　ｘ二乗＋ｙ二乗＝１０
直線　ｙ＝ｘ＋２

おはずかしながら現役をまったく覚えていません。
よろしくお願いします。

回答No.3

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

ｘ²+ｙ²＝10　　(1)

ｙ＝ｘ＋２　　　(2)

(1)の式に　(2)を代入して

ｘ²+（ｘ+2）²＝10

ｘ²+ｘ²+2・2ｘ+4＝10

2ｘ²+4ｘ-6＝0

ｘ²+2ｘ-3＝0

（ｘ+3）（ｘ-1）＝0

ｘ＝-3、1

(2)の式に　ｘ＝-3、1を代入

ｘ＝-3　のとき　ｙ＝-1

ｘ＝1　のとき　　ｙ＝3

∴　共有点は２個　
　　 座標　　（-3、-1）　（1,3）

お礼

ありがとうございます。数十年ぶりに勉強しなおした気分です。

回答No.2

suko22

円：　x^2+y^2=10・・・(1)
直線：y=x+2・・・(2)

共有点を求めるには上記を連立方程式として解けばよい。

(1)に(2)を代入
x^2+(x+2)^2=10
2x^2+4x-6=0
x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1,-3

x=1のとき(2)よりy=3
同様にしてx=-3のときy=-1

よって交点の座標は(1,3)と(-3,-1)・・・答え
共有点の個数は2個・・・答え

こんな感じでどうでしょうか？

お礼

ご教授ありがとうございます。

回答No.1

CP20

二つの式の連立方程式を解けば解が共有点ということになるのでは？・・

お礼

ご教授ありがとうございます。