数Cの質問です！

質問

aを正の定数とし、座標平面上の直線x=aをlとする。
平面上の各点Pに対して、Pからlに下ろした垂線とlの交点をP´で表すことにする。
このとき、正の定数cに対して条件PO：PP´＝ｃ：１を満たす点Pの軌跡を調べよ。
ただし、Oは原点である。
Pの軌跡の極方程式を求めよ。

（愛知教育大 ０１）

答：ｒ＝ｃ｜a-r cosθ｜

という問題がわかりません。
過程も含めて、答案の形式で教えてください！

回答No.1

gohtraw

Ｐの座標を（ｘ、ｙ）とすると、
ＰＰ’＝｜ｘ－ａ｜
ＰＯ＝√（ｘ＾２＋ｙ＾２）
であり、ＰＯ＝ｃ＊ＰＰ’　なので
√（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝ｃ｜ｘ－ａ｜
これを極座標にすると
√（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝ｒ、ｘ＝ｒｃｏｓΘ　なので
ｒ＝ｃ｜ｒｃｏｓΘーａ｜