極方程式の角の表記について

質問

１．xy座標平面上に原点ｏと直線ｘ＝－３がある。点pを通りlに垂直な直線との交点をHとする。po=2pＨをみたす点pの軌跡でx＞－３のぶぶんにあるものをｃとする。
oを極、x軸正の向きを始線とするｃの極方程式を求めよ。ただし、r=f（θ）、ｒ≧０の形で求めよ

と

２．　１のｒの範囲は決められていない問い

この１ではθの範囲がπ/3～5π/3と定められ、
２では範囲がありません
なぜなんですか？２．でも分母が0になるときは省かなければいけないと思うのですが。
ちなみにｒ＝6/(1-2cosθ)です

回答No.2

nich · ベストアンサー

極方程式のｒについては二つの考えがあります。

1つは、ｒは「距離」なのだから、ｒ≧０を満たさなければならない。

もう1つは、ｒを符号付距離と認め、ｒ≦０も認めるべきだ。例えば、ある点が第三象限にあるときなどですね。

ただ、これを知ったからといってこの問題の意図がよく掴めませんでした。スミマセン。

＞２．でも分母が0になるときは省かなければいけない
これはそうですね。ですから、cosθ＝０となる場合を別に分ける必要があるでしょう。cosθ＝０となる場合は、点Pの座標は（＿、＿）である。　のように。
たいがいの場合、軌跡はつながりますけどね。

お礼

学校のテストでθ≠～～だと書いたら△でした
なにかほかに問題があったのかな・・・
学校に次に行く時に聞いてみようと思います。
それまでに解決しておきたかったので聞いたわけですが。
ありがとうございました

回答No.1

noname#7280

2.の問題がどのようなものであるのか知りたいですね。
　ちなみに、これは普通に軌跡を求めると何になりますか？それがヒントになると思います。なぜ、分母が0になる偏角が有効なのかが明らかになると思います。

補足

２．は１．の問題と同じでrの条件がないと言うだけです