確立なので用いるCについての質問です

質問

確立なので用いるCやSなどのことで質問したいのですが、ｎC0のとき１になるみたいなんですがなぜですか？教えてください。そういうものだと覚えて使っているのですが、やはり気になってしまうんです。

回答No.4

noname#157574 · ベストアンサー

演繹的に申し上げると，
3!＝3×2×1＝6
2!＝3!/3＝2×1＝2
1!＝2!/2＝1
0!＝1!/1＝1
（－1）!＝0!/0となるので定義できない。
（－2）!は（－1）!が定義できないので定義できない。
以上から負の整数の階乗は定義できない。
また0の階乗は以上の記述から1となる。

お礼

おお！なるほど！！謎が解けました。
丁寧で解りやすい回答ありがとうございました

回答No.5

BookerL

組み合わせ Ｃ の定義からの説明は、他の回答者の皆さんがなさっているとおりです。

　ここでは組み合わせの意味から考えてみます。

　nＣ1 の値が ｎ になるのはいいでしょうか。
　nＣ1 というのは、「ｎ個のもののうちから１個選ぶときの選び方」ということですから、「１番目を選ぶ」「２番目を選ぶ」……「ｎ番目を選ぶ」と、ｎ通りの選び方があるので、nＣ1 の値は ｎ になります。

　nＣ0 は「ｎ個のもののうちから０個選ぶときの選び方」ということになります。０個選ぶというのは、一つも選ばないことですから、「１つも選ばない」という選び方（変な言い方ですが、慣れましょう）がただ一通りになるので、nＣ0 の値は 1 である、となります。

　同じように nＣn の値も、「ｎ個のうちからｎ個選ぶ選び方」ということで、要するに「全部選ぶ」という選び方が一通りあることになり、nＣn の値も １ となります。

お礼

凄くイメージしやすくて、ひっかかってるものを消すことができました！
わかりやすい説明ありがとうございました。

回答No.3

alice_44

その nＣk は、「二項係数」と言って、
(1+x)のn乗 を展開した式での
xのk乗 項の係数を表す記号です。
それが定義です。
nＣ0 = 1 になることは、
その多項式に x = 0 を代入すれば確認できます。

お礼

回答ありがとうございました
謎が解けましたー

回答No.2

tomokoich

nCr=n!/(r!(n-r)!)
r=0の時r!=1なので
nC0=n!/n!=1

お礼

私の質問に時間を掛けて式を書いて頂きありがとうございました。
おかげで理解することができました！

回答No.1

Tacosan

そうした方がいろいろと「便利」だから.

お礼

早速の回答ありがとうございました。