勝率60%の勝負で10回中勝ち越せない確立

質問

勝率60%のAさん、勝率40%のBさん、勝率50%のCさんがいます。10回勝負をしてAさんが勝ち越せない確立は37%、Bさんが負け越さない確立も37%、Cさんが勝ち越す確立は38%とあるのですがよくわかりません。どのように求めたのかわかる方わかりやすく教えてください。

回答No.3

asuncion

#2さんのとおり、
Aさんが勝ち越さないとは勝ち数が0～5のことであるから、
∑[n=0~5]{0.6^n・0.4^(10-n)・10Cn}≒0.367

Bさんが負け越さないとは勝ち数が5～10のことであるから、
Σ[n=5~10]{(0.4)^n・(0.6)^(10-n)・10Cn}≒0.367
これは、Aさんが勝ち越さない確率と同じ。

Cさんが勝ち越すとは勝ち数が6～10のことであるから、
Σ[n=6~10]{(0.5)^n・(0.5)^(10-n)・10Cn}≒0.377

お礼

詳しく教えていただきありがとうございます。理解できました^ ^

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

Aが勝ち越せない確率

0勝~5勝の確率を積み上げればよいので

∑[n=0~5]{0.6^n・0.4^(10―n)・10Cn}=0.367

BもCもやり方は同じはずです。

お礼

理解する事ができました。ありがとうございます^ ^

回答No.1

asuncion

3人が同時に勝負するのですか？
1人が勝ち、2人が負け、という場合はありますか？
2人が勝ち、1人が負け、という場合はありますか？
3人とも引分け、という場合はありますか？

補足

Aさん、Bさん、Cさんはそれぞれ独立していてお互い勝負するわけではないです。Aさんの場合、単純に勝率60%のAさんが10回勝負をして勝ち越せない確立です。わかりにくくてすいません。