確立：勝負もの

質問

よろしくお願いします。

勝負物で
AがBに勝つ確は３分の１、先に３勝したほうが勝ち。

Aが4試合目に勝つ確立。

3C1(1/3)^2(2/3)×(1/3)

３勝１敗までが3C1(1/3)^2(2/3)

次勝ったので(1/3)

そこでなかなか理解ができないのですが、
勝ち負けの３パターンあるのでコンビネーションがついている
んだろうなとは思うですが、
確立が1/3×1/3×2/3×1/3なのだからそのままで
別のパターンを考える必要性がないように思います。

もちろん間違いなのですがこれはどういった考え方がかけている
のでしょうか？

ご教授よろしくお願いします

回答No.2

willkari

まず、間違い訂正
×確立
○確率

×３勝１敗までが3C1(1/3)^2(2/3)
○２勝１敗までが3C1(1/3)^2(2/3)

では、本題。
1/3×1/3×2/3×1/3
というのは、勝・勝・負・勝
という【決まった順序】での４試合目での勝利の確率です。

ですが、条件どおりだと
負・勝・勝・勝
2/3×1/3×1/3×1/3
勝・負・勝・勝
1/3×2/3×1/3×1/3
の三通りあるので、その三通り全ての合計の和が答えなわけですから、
3C1が最初に必要なわけなんです。

お礼

なんか色々とすいません。
ありがとうございました。

>>1/3×1/3×2/3×1/3
>>というのは、勝・勝・負・勝
>>という【決まった順序】での４試合目での勝利の確率です。

勝・勝・負・勝

も一経路というお話がストンときました。
ありがとうございました。

回答No.1

jo-zen

負勝勝勝、勝負勝勝、勝勝負勝の場合が考えられますよ。

お礼

ご回答ありがとうございました