高校で確立を習っているのですが、52Ｃ2分の39Ｃ2などの計算がすばや

質問

高校で確立を習っているのですが、52Ｃ2分の39Ｃ2などの計算がすばやくできなくて困ってます。

うまいやり方がありましたら教えてください。

回答No.3

noname#157574

例えば39C2/52C2ならば次のように計算します。
39C2/52C2＝(39×38)/(52×51)＝(3×38)/(4×51)＝19/(2×17)＝19/34
このような計算は約分に注意することが肝要です。

回答No.2

Tacosan

ん～, あんまり一般的な方法はないんじゃないかなぁ.... まあ, 慣れ?
例えば 39C2/52C2 = 39・38/52・51 なんだけど, 「39 と 52 が両方 13 の倍数だから約分できるよね」とか, そんな感じかなぁ.

お礼

やっぱり慣れですか、わかりました。

テストまでできるだけ多くといてなれたいと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

Kules

そんなに素早くなる要素がある計算ではないんですが、
ベタなところでいえば
・分数でCの計算を展開して書く
・それぞれの数字を素因数分解する
・約分できる数字を約分する
・残ったものを掛け合わせる
といった形ですかね。
今回の問題で言えば、
39C2/52C2=((39*38)/(2*1))/((52*51)/(2*1))=(39*38*2*1)/(2*1*52*51)
=(3*13*2*19*2*1)/(2*1*2*2*13*3*17)=(19)/(2*13*17)
って感じです。
ということは、この計算を速くするには
約分できる数字を約分する→分母と分子で共通する数字を素早く見つける
素因数分解を素早くする

ことぐらいしかないような気が。

参考になれば幸いです。

お礼

とても参考になりました。
テストまでできるだけ練習していきたいと思います。

ありがとうございました。