確立の問題です。

質問

確立の問題です。

ｎは８以上の自然数とする。ある袋の中にｎ個の白玉が入っている。この袋から、５この玉を同時に取り出し赤い印をつけてもとの袋に戻した。それから５個の玉を同時に取り出したところ２個の玉に赤い印があった。この確立が最大となるｎを求めよ。

という問題なのですが、ｎC5はするんだろうなか、とは分かってもそれ以降が全然分かりません。解き方又は式を教えていただけないでしょうか；

よろしくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

＞ｎC5はするんだろうな
そうですね。確率ですから、
・場合の数の総数である：nＣ5と
・その中で考えている事象の場合の数：(nを用いて表す式)

を求めないといけませんね。
ここまでは、普通の確率の問題です。
（確率は「確立」してしまうといけませんよ。）

この確率を数列のイメージで p(n)と表すことにしましょう。
この数列の「増減」を考えます。
p(n)は常に正の数になるので、「差」か「比」を考えれば、
増減の様子を調べることができます。

単調○○から単調△△に転じるところ（の前後）が最大（または最小）になります。
微分でいえば、極値にあたるところです。

単純に確率だけの問題ではないので、そこにピンとくるかがポイントですね。＾＾
後半部分での最大・最小の求め方は、等差数列の範囲でも同じような問題があったと思います。＾＾

お礼

ありがとうございます。
差を考えてＰn+1－Ｐnを求めていこうと思います。

赤い玉を５こ塗った中で２こ選ぶというのはどういう風に表せばいいのでしょうか；

漢字間違い指摘ありがとうございます。

回答No.2

naniwacchi

#1です。

＞赤い玉を５こ塗った中で２こ選ぶというのはどういう風に表せばいいのでしょうか；
n個から 5個選ぶことがわかっていれば、同様ですよ。＾＾

ただ、2個は赤い玉ですけど、
残り 3個のこともきちんと考えないといけませんよね。

お礼

ありがとうございます！
頑張ってみます；ｗ；