高校物理 波の干渉
真空中で、下図のように単スリットS、間隔dの複スリットA,B及びスクリーンを紙面に垂直に、かつ互いに平行に置く。光源から出た光がS,A,Bを通り、スクリーン上の点Oよりyだけ上方の点Pにあたる。
単スリットと複スリット距離をl、複スリットとスクリーンとの距離をLとし、Sとスクリーン上の点Oは、A,Bを結ぶ線分の垂直二等分線上にあるものとする。真空中での光の速さをcとし、d,yはl,Lに比べて十分小さいものとする。
(1)スリットAだけを屈折率n,厚さtの透明な薄膜で覆った。スクリーン上での明暗の干渉膜全体は、点Oからどちらの方向へ、どれだけ移動したか。ただしtはLに比べて十分小さいものとする。
(2)薄膜を取り除き、はじめの状態(図の状態)にもどした。単スリットSを上に少しずつずらしていったところ、点Oでの明るさはだんだん暗くなった。最初に最も暗くなったときを考える。
（ア）単スリットははじめの位置からどれだけずらせばよいか。d,lc,fを用いて答えよ。
（イ）明線ははじめの位置からどちらの方向へどれだけずれるか。L,d,c,fを用いて答えよ。
答え
(1)上にLt(n-1)/dだけずれる
(2)（ア）lc/2df （イ）下にLc/2dfだけずれる
(1)
2つの光の経路差がt(n-1)+dy/Lとなることはわかったのですがここからどうすればよいのか分かりません。
(2)
（ア）ずらした距離をaとすると、経路差はda/l+dy/L
Oから一次の暗線の位置はdy/L=c/2fよりy=Lc/2df
よってSから一次の暗線までの経路差はda/l+c/2f
従って、一次の暗線がOと重なるときa=-cl/2df
答えになぜかマイナスがついているのですが、導出過程に間違いはありますか?
（イ）一次の暗線がOに移動したので明線も同様にLc/2dfだけ移動することはわかったのですが、どうして下にずれるのかわかりません。
回答お願い致します。
