初項１、公比２の等比数列{bn}がある。

質問

初項１、公比２の等比数列{bn}がある。
この数列の第ｎ＋１項から２ｎ項までの和が4032となるときｎ=？である。

この問題の？の答えを求めたいのですが、
どうしても解答とあわないので、
やり方を教えてください。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

bn=2^(n-1)

この数列の第ｎ＋１項から２ｎ項までの和S
=この数列の第１項から２ｎ項までの和-この数列の第１項からｎ項までの和

S=(2^(2n)-1)/(2-1)-(2^n-1)/(2-1)
=2^(2n)-2^n=4032

x=2^n

x^2-x=4032

x=64

n=6

お礼

ありがとうございました。
丁寧に途中式を書いてくださって
とてもわかりやすかったです。