ベストアンサー 等比数列 2002/07/19 05:34 初項がー３で、項比が２の等比数列の、初項から 第ｎ項までの和を求める問題で、私の出した答は －３（２＾ｎ－１）なのですが、合ってますか？ 教えてくださいお願いします みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー zabuzaburo ベストアンサー率52% (46/88) 2002/07/19 06:40 回答No.1 検算してみましょう。 初項-3、公比2ということですから、初めのいくつかを書くと -3, -6, -12, -24, -48, …… となります。例えば第3項までの和なら、 (-3) + (-6) + (-12) = -21 です。一方、答の -3(2^n - 1)でn = 3とすれば、 -3(2^3 - 1) = -3(8 - 1) = -3×7 = -21となり、 合致します。これだけで不安なら、 全く同様にn = 4についても調べれば正しいことが分かります。 fromkitakyuusyuuさんとは このサイトでずいぶん長い付き合いになりますが、 だいぶ力をつけてこられたように見受けられます。 おせっかいかもしれませんが、 ちょっとしたレベルアップを図ってみてはいかかでしょう。 答が合っているかどうか、どうしても 自信が持てないことはよくあることですが、 そういうときは同じ解きかたを繰り返すだけでなく、 上のように検算してみたり、 場合によっては全く別な解き方を試すことが有効です。 それでも自信が無くて質問なさるときは、 「自分はこうやって解いて、この答になったんだけど……」 という途中の式を書いておいたほうが、 「それはココが間違っているよ」とか、 「こんな解きかたもあるよ」といった、 もっと有意義なアドバイスがもらえると思います(^^) 質問者 お礼 2002/07/19 06:56 ＞「自分はこうやって解いて、この答になったんだけど……」 という途中の式を書いておいたほうが、 「それはココが間違っているよ」とか、 「こんな解きかたもあるよ」といった、 もっと有意義なアドバイスがもらえると思います(^^) そこまで考えてませんでした。 zabuzaburoさんありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 初項１、公比２の等比数列{bn}がある。 初項１、公比２の等比数列{bn}がある。 この数列の第ｎ＋１項から２ｎ項までの和が4032となるときｎ=？である。 この問題の？の答えを求めたいのですが、 どうしても解答とあわないので、 やり方を教えてください。 等比数列の和 次の等比数列で、指定されたものを求めよ １，初項が５、公比が２、初項から第ｎ項までの和が315のときｎ 答えがｎ＝６になるのですが 途中計算が省略されており ｎ＝６になったのかが分かりません。 良ければ途中計算を教えてください。 お願いします。 等比数列の級数 1、11、111、1111、・・・という数列の一般項と初項から第ｎ項までの和Snを求める問題で、一般項は初項1、公比10の等比数列の和となっていることから、一般項が1/9（10^n-1)であることがわかりますが、 n Sn=Σ1/9(10^k-1) k=1 式の展開で1/9｛10（1-10＾n)/(1-10)-n}と展開されているのですが、 分子の最初の10は公式から考えれば、初項の1ではないのでしょうか？ どうして10となるのかわかりません。 どなたかお分かりになりますか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 等比数列応用 次の分からない問題についてなんですが、 Σを用いることは分りました。しかし、 解き方を家参考書や問題集を見ても 同じような問題が無いので解法を教えて下さい。 使うのはΣと等比数列の和の公式でいいと思うんですが、 授業でやっていないのに宿題として出されました。 初項ａ、公比ｒが自然数の等比数列がある。 初項から第ｎ項までの和は２００で、 初項から第２ｎ項までの和は１６４００である。 この数列の初項と公比を求めよ。 という問題です。 等比数列 こんにちは。 よろしくお願いいたします。 1,初項2,公比4の等比数列一般項と第１０項を求めよ。 私は 2・4^(n-1) と一般項を出したのですが答は2^(2n-1)でした。 私の答ではだめなのでしょうか。 教えてください。 よろしくお願いいたします。 等比数列の初項と公比の求め方を教えてください！ 高校数学Ｂの等比数列の問題がわかりません。 ＜問題＞ 初項と第２項の和が３、初項から第４項までの和が５１である等比数列の初項と公比を求めよ。 答えが２組あるようです。 よろしくお願いします。 第３項が４で第６項が-8√2である等比数列 第３項が４で第６項が-8√2である等比数列の一般項の求め方と初項から第１０項までの和の求め方を教えてください 答えは順に 2・(-√2)^(n-1), -62{(√2)-1}です 等比数列の和の問題です。 ある等比数列の初項から第n項までの和をS1、第（n+1）項から第2n項までの和をS2、第（2n+1）項から第3n項までの和をS3とするとき、 （S2）^2=S1・S3であることを示せ。 初項と公比を文字で表して和を出そうとしてみたりしましたが、どうにもうまくいかず悩んでいます。 なるべく詳しく教えていただけると助かります；； よろしくお願いします。 数学Ｂの数列の問題です。 【問題】 等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。 [自分なりの解答] まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。 次に等差数列の一般項をbm=（1/3）mと表す。 そして和の公式で それぞれSn（和）,Sm（和）を出してイコールで結んでみたのですが…＾＾； できないんですよ＾＾； これでいいのか？という答えになってしまって…。 たぶんやり方が間違っているので 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。 等比数列です 初項から第４項までの和が４５、初項から第8項目での和が７６５である等比数列の一般項ってどう求めたらいいのでしょうか？ 等比数列の和の問題について教えてください 等比数列の問題です。 次の等比数列の和を求めよ。 初項が4、第４項が√2、項数が6 項比がわからないのでまずはそれを求めるのですが、 公式に入れて、 a4 = 4×r^4-1 = √2 r^3 = √2/4 この先をどうやって計算すればいいかわかりません。 お願いします。 高校 数学の問題です【等差数列と等比数列】 第５項が１０、初項から第５項までの和が９０である等差数列{αｎ}がある。 １． 初項と公差を求めよ ２． 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お礼
＞「自分はこうやって解いて、この答になったんだけど……」 という途中の式を書いておいたほうが、 「それはココが間違っているよ」とか、 「こんな解きかたもあるよ」といった、 もっと有意義なアドバイスがもらえると思います(^^) そこまで考えてませんでした。 zabuzaburoさんありがとうございます。