数学Ｂの数列の問題です。

質問

【問題】
等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。

[自分なりの解答]
まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。
次に等差数列の一般項をbm=（1/3）mと表す。

そして和の公式で
それぞれSn（和）,Sm（和）を出してイコールで結んでみたのですが…＾＾；
できないんですよ＾＾；
これでいいのか？という答えになってしまって…。

たぶんやり方が間違っているので
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

nag0720

m(m+1)/6=(25^n-1)/24
(2m+1)^2=25^n
m=(5^n-1)/2

お礼

ありがとうございました＾＾
今やっとわかりました＾＾

またの機会がありましたら
よろしくお願いいします。

補足

ご回答ありがとうございます。
質問なのですが＾＾；
一行目から二行目の式変形の仕方がよくわかりません。
もしよければ、教えてください＾＾