行列Aの固有値は１，３，４

質問

行列Aの固有値は１，３，４
２番の問題の意味がよくわからいない。
どのように計算すれば良いのかが分かりません。
どなたか教えていただけませんでしょうか＞＜
よろしくお願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

固有値は、1, 3, 4 で正解です。これが解ったということは、
A から φ(x) = 0 という方程式を作ることができたのですね。

多項式 φ が具体的に解っているのだから、後は、
線型代数を離れて、高校の数学１です。
x^n = φ(x) f(x) + (a x^2 + b x + c) と置いて、
x = 1, 3, 4 を、それぞれ代入してみればよい。

お礼

ご解答、ありがとうございます。
x^n = φ(x) f(x) + (a x^2 + b x + c)　この式に関しては、理解できないですけど、この式はどういう意味ですか？
よろしくお願いします

回答No.3

alice_44

x^n は、質問の画像に鉛筆で○がしてある式を表しています。
掲示板の文字列では、このように書く慣習です。

数１のどの部分かを指導要領で確認してみて、驚きました。
「整式の除法」という項目なのですが、今は数１ではなく、
数２に移っているようです。何でも先送りですからね。
その内、高校で九九を教える時代もくるかもしれない。

お礼

早速ご回答ありがとうございます。
つまり
x^3=φ(x) f(x) + (a x^2 + b x + c)
x = 1, 3, 4 を代入し
a=8,b=-19,c=12このような計算ですね

回答No.2

alice_44

x^n を φ(x) で割ると、商 f(x) が立って、a x^2 + b x + c 余る
ということです。φ(x) が三次式なので、余りは二次以下ですから。

お礼

早速ご回答ありがとうございます。
問題の意味があんまりわからないですけど、x^nはなんですか？
”線型代数を離れて、高校の数学１です”高校の数学１のどの部分の知識ですか？
よろしくお願いします。