テイラーの定理の式で、ｎ＝１、ｎ＝２、ｎ＝３とした式を求めてくださいお

質問

テイラーの定理の式で、ｎ＝１、ｎ＝２、ｎ＝３とした式を求めてくださいお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#１です。

>f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+・・・+f^(n-1)(a)(x-a)^(n-1)/(n-1)!+Rn

n=1なら
f(x)=f(a)+R1

n=2なら
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+R2

n=3なら
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)((x-a)^2)/2+R3

お礼

本当にありがとうございました。

回答No.1

info22_

テイラーの定理の式を補足に書いて下さい。

補足

関数ｆ(ｘ)は2点，ａ，ｂ（ａ≠ｂ）を含む区間Ｄでｎ回微分可能とする。
このとき，区間Ｄに次の関係式をみたすｃが存在する。

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+・・・+f^(n-1)(a)(x-a)^(n-1)/(n-1)!+Rn (Rn:ラグランジュの剰余項)
です。