集合｛1.2.3.4.5｝上の置換бを

質問

集合｛1.2.3.4.5｝上の置換бを

1 2 3 4 5
б＝ 2 4 5 1 3

で定める。この時бの２乗、３乗…を求めることにより、５次対称群S5におけるбの位数を求めよ。

この問題の答えって4であってますか？

教えて下さい!できればやり方も教えて欲しいです。
お願いします。

回答No.2

koko_u_u · ベストアンサー

まあ、とりあえずσの二乗を求めて補足にどうぞ。

お礼

とりあえず２乗しました。そしてまた一から教科書みたらわかったかもしれないです。計算が違いました。
とりあえずわからなくてもやってみるもんですね。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

置換を表すのに「б」を使うのは珍しいんじゃないかなぁ. 普通は「σ」だと思うんだけど.
さておき, やり方はまさにその問題に書かれているそのまま. あなたがどのようにして「4」という答えにたどり着いたのかを書いてくれれば, フォローするかもしれん.

補足

бじゃなくてσです。

ん～置換した

1 2 3 4 5
σ＝2 4 5 1 3

の5の３を何乗かにしていって、5で割り、余り1にすれば良い？と思い…

３を４乗すると81になり５で割ると1になったから…
答え4かなと…

全然わかっていません。