複素数を使いベクトルで電流の値を求めたのですが、それを方眼紙に書く際

質問

複素数を使いベクトルで電流の値を求めたのですが、それを方眼紙に書く際
の方法で分からないところがあります。

ｉ＝20√2sin(ωｔ＋30°)でiを求めよ。

θが30°なので下の画像のようにθが30°の
(1：2：√3)の三角形を描き、

cosθ＝√3/2と

sinθ＝1/2になり

実行値＝最大値/√2なので

Ｉ＝20√2/2＝20Ａで

ベクトルＩ＝(cosθ＋ｊsinθ)に入れ

ベクトルＩ＝20(cos30°＋jsin30°)

＝20(√3/2＋j1/2)

＝10√3＋ｊ10(Ａ)

となるのですが、

計算以外にも図形から求めることもできるので
(1：2：√3)の三角形を描き、それを×10倍に
して、(10：20：10√3)にして、

X軸(実軸？)10√3とＹ軸(虚軸ｊ)10をとり

計算と同様に10√3＋ｊ10(A)と同じ答えになり
ますが、なぜすべての辺を(×10倍)にする必要
があるのでしょうか？

分かりにくい質問だと思いますがどうぞよろしくお願いします。

回答No.1

metabolian · ベストアンサー

（１）質問者さんのやりかたで、
Ｉ＝20√2/2＝20Ａ
までを算出。

（２）（１）の値が三角形の斜辺の長さ、偏角を３０度にして直角三角形を書く。

（３）(1：2：√3)の三角形と斜辺を見比べて、相似比 2:20 = 1:10（→ 10倍！）と分かる。

（４）（２）の他の2辺の長さも(1：2：√3)の三角形の各辺の10倍。

・・・というやり方をしたのではないでしょうか？

お礼

分かりやすい回答ありがとうございました。

回答No.2

ymmasayan

電圧ベクトルや電流ベクトルは基本的には最大値基準で書きます。
理由はｓｉｎが刻々の実際の値(瞬時値)と一致するからです。

つまり最大値２０√２の円を描き、30度との公転がベクトルの先頭です。

実用的には前もって断って実効値で書く場合も無いわけでは有りません。
例えば図上に沢山のベクトルを書いて四則演算をやるときなどです。

お礼

ymmasayan回答いただきありがとうございます。

今頃気がついても遅いのですが、本来は「物理」
のカテゴリーに投稿しなければならないのに、生
物のカテに投稿していました。

ご迷惑をおかけしました。